تحليل آماري آراي برنده توپ طلاي ٢٠١٤

پايگاه خبري تحليلي «پارس»- مصطفی عابدی- امروز فوتبال به يكي از مهمترين صنايع اوقات فراغت و سرگرمي تبديل شده است، حجم عظيم پول و نيروي انساني كه در اين ورزش فعال هستند، نجومي شده است. بي‌جهت نيست كه قيمت بازيكنان آن نيز روزبه‌روز درحال افزايش است، به‌طوري‌كه فوتباليست‌هاي ديروز، آرزو مي‌كردند كه امروز به دنيا مي‌آمدند و فوتبال بازي مي‌كردند! در همين ايران نيز درآمدهاي آنان باورنكردني است. تازه اين درآمدهاي مستقيم آنان از باشگاه است، و اگر درآمدهاي ديگرشان را منظور كنيم (كه جاي بحث آن اينجا نيست) ارقام چند برابر مي‌شود.

يكي از مهمترين اتفاقات سالانه اين ورزش انتخاب بهترين‌هاي فوتبال است كه جذاب‌ترين بخش آن انتخاب بهترين فوتباليست مرد است. ٧‌سال است كه اين عنوان ميان رونالدو و مسي بازیکنان فعلی دو باشگاه رئال مادريد و بارسلونا تقسيم مي‌شود. اين دوگانه‌سازي ميان رونالدو و مسي و نيز دو باشگاه مذكور بر جذابيت‌هاي اين جايزه افزوده است، به‌طوری که حتی برخي از افراد صاحب‌نام اين ورزش آن را نوعي بازي سياسي دانسته‌اند، در حالي كه اين حرف عجيب است زيرا سازوكار انتخاب بهترين بازيكن خارج از اختيار فيفاست. به این دلیل انگیزه پیدا کردم تا آرای داده‌شده به بهترین بازیکن فوتبال در ‌سال ٢٠١٤ را تحلیل کنم. اين سازوكار بسيار شفاف است. از هر كشور عضو فيفا سه نفر حق رأي دارند كه هيچ ربط مستقیمي به فيفا ندارد. كاپيتان و مربي تيم‌هاي ملي و نيز يك روزنامه‌نگار ورزشي حق رأي دارند. از سوی دیگر به محض آنكه نتايج اعلام مي‌شود، ليست همه رأي‌دهندگان با آراي داده شده نيز منتشر مي‌شود. بنابراين جايي براي دستكاري و سياسي‌بازي فيفا باقي نمي‌ماند. اين ليست واجد چند مشخصه است. ابتدا موقعيت رأي‌دهنده. اين‌كه كاپيتان است يا مربي تيم ملي و يا روزنامه‌نگار. ديگري نام او و كشورش و سپس اسامي افرادي كه به ترتيب انتخاب كرده است. نفر اول ٥ امتياز دارد، نفرات دوم و سوم نيز ٣ و ١ امتياز دارند. فايل اسامي براي ‌سال ٢٠١٤ از طرف فيفا در سایت این سازمان منتشر شده و در دسترس است.

خلاصه اطلاعات موجود از نتايج آرا به اين شرح است:

١ـ ٥٤٤ نفر رأي داده‌ا‌ند. ١٨٢ كاپيتان، ١٨١ مربي و ١٨١ روزنامه‌نگار.

 ٢ـ رأي‌دهندگان از ٢٠٨ كشور عضو بوده‌اند. البته در مورد برخي از آنها فقط يك يا دو نفر رأي داده‌اند. برخي از كشورها آنقدر كوچك هستند كه نام آنها را نشنيده‌ايم. چون ممكن است عضو سازمان ملل هم نباشند. برخي نيز استقلال سياسي ندارند (مثل ولز يا اسكاتلند) ولي عضو فيفا هستند.

اين كشورها را به ٥ گروه تقسيم كرده‌ايم:
الف‌ـ اروپايي، ١٤٧رأي‌دهنده
ب‌ـ آسيايي، ١١٧رأي‌دهنده (شامل استراليا و نيوزيلند هم مي‌باشد)
ج‌ـ آمريكايي (لاتين، مركزي و شمالي)، ٨٢ رأي‌دهنده
دـ آفريقايي، ١٢١رأي‌دهنده
ه‌ـ كشورها و عضوهاي بسيار كوچك كه معمولاً در جزاير اقيانوس آرام و هند هستند، ٨٧ رأي‌دهنده

٣ـ رونالدو با ٣٠٣ رأي اول، ٩٦ رأي دوم و ٤١ رأي سوم و ١٠٤ نفر بدون رأي، در مجموع با  ١٨٤٤ امتياز اول شده است.

٤ـ مسي با ٥٥ رأي اول، ١٣٢ رأي دوم و ١٠١ رأي سوم و ٢٥٦ نفر بدون رأي، در مجموع ٧٧٢ رأي آورده است.

٥ـ نوير دروازه‌بان بايرن مونيخ نيز با ٨٥ رأي اول، ٨٩ رأي دوم و ٧٧ رأي سوم و ٣٦١ نفر بدون رأي  و با ٧٦٩ امتياز سوم شده است.

٦ـ اگر آراي داده شده از سوی هر فرد را با نتيجه نهايي مقايسه كنيم هركس مقداري خطا نسبت به نتیجه نهایی خواهد داشت كه از صفر شروع مي‌شود، يعني كسي كه هر سه نفر را به همين ترتيب نوشته تا خطاي ٩ يعني كسي كه هيچ‌كدام از اين سه نفر را ننوشته است. در اين صورت ميزان خطا برحسب موقعيت رأي‌دهنده به ترتيب عبارت است از 4.13 براي مربيان، 3.90 براي كاپيتان‌ها و 3.85 براي روزنامه‌نگاران. البته اين حد از تفاوت به لحاظ آماري معنادار نيست. ولي جزييات آرا  نشان مي‌دهد كه مربيان به نسبت دو گروه ديگر قطبي‌تر رأي داده‌اند. يعني هم افرادي كه با خطاي بيشتري رأي داده‌اند ميان مربيان بيشتر بوده و هم كساني كه بدون خطا چنين آرايي داده‌اند. شايد بتوان گفت كه مربيان بيش از دو گروه ديگر در بند وابستگی به تبعات چگونگي آراي داده‌شده خود بوده‌اند به معنای دیگر سیاسی‌تر رأی داده‌اند.

٧ـ خطاي آراي داده‌شده برحسب قاره به اين صورت است كه بيشترين خطا مربوط به جزاير و اعضاي ناشناخته و ضعيف فيفاست با 4.63، سپس اروپا (4.16) سپس آمريكاي‌شمالي و جنوبي و مركزي (4.06)، آسيا (3.63) و درنهایت آفريقا (3.42) قرار دارد.

٨ـ تحليل آماري نشان مي‌دهد كه در شرایط یکسان بيشترين خطاي معنادار در درجه اول تحت تأثير آراي داده شده از اعضاي كوچك و ناشناخته فيفاست و در مرحله بعد، كشورهاي اروپايي خطاي معناداري دارند. با ضرايب رگرسيوني (Beta) 0.144و 0.089 كه هر دو خطا معنادار است. پس از حذف اثر اين دو ويژگي، براي ساير ويژگي‌ها اثر خطايي باقي نمانده است.

اين دو خطا احتمالاً محصول دو عامل است. اعضاي كوچك در جريان مسائل فوتبال جهان نيستند و فوتباليست‌ها و مربيان و احياناً روزنامه‌نگاران آنان فاقد اطلاعات تخصصي هستند. البته سهم تعداد روزنامه‌نگاران رأی‌دهنده هم در ميان آنها كمتر از كاپيتان‌ها و مربيان است. ولي در مورد اروپا به احتمال فراوان ناشي از گرايش‌هاي سياسي و ملي و حب و بغض‌هاي فوتبالي است كه اين خطا براي آنان بيشتر شده است به‌ویژه برای مربیان که ملاحظات زیادی را در نظر گرفته‌اند و خطای آنان را به 4.51 رسانده است درحالی‌که خطای روزنامه‌نگاران اروپایی کمتر از٤ است. به‌ويژه آنكه آنان هركدام فوتباليست‌هاي مطرحي را براي برنده‌شدن داشته‌اند. در آلمان، فرانسه، ايتاليا، انگلستان و ولز، سوئد، اسپانيا، هلند و... هركدام بيشتر به فوتباليست‌هاي خود رأي داده‌اند.

بنابراين مي‌توان گفت اگر آراي اعضاي كوچك و ناشناخته حذف شود، و اروپايي‌ها هم فارغ از تعلقات ملي و سیاسی رأي دهند، نتايج واقعي‌تر از آنچه هست خواهد بود، مگر آن‌كه بگوييم، كل انتخابات تحت تأثير رسانه‌هاي جهاني شكل مي‌گيرد. ولی واقعیت این است که تفاوت مهمی میان نظرات روزنامه‌نگاران و کاپیتان‌ها وجود ندارد.